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比率與百分率 學習樂園 OpenSPES 潮流商場版

{{ starsEarned }} 顆星
單元起始探索

🩸 關卡 1:生活偵探——世界捐血日與人體血液之謎

每年的 6 月 14 日是「世界捐血者日」。健康成人的血量,大約只占體重的 113

比率記法 =
(部分量) (全體量)

⚖️ 拖拉體重,看看身體裡有多少血量?

26 kg (小朋友) 52 kg 65 kg (課本例題) 91 kg

全體量 (體重){{ bloodSimWeight }} 公斤

比率113

👉 部分量 (血液重量) {{ bloodSimWeight }} ÷ 13 = {{ (bloodSimWeight / 13).toFixed(1) }} 公斤

血液 1 份 ({{ (bloodSimWeight/13).toFixed(1) }} kg) 體重全部共 13 份 ({{ bloodSimWeight }} kg)
1
{{ i+1 }}

紅色格子是血液占的 1 份,全部共 13 份

🌹 玫瑰花瓶:所有的部分加起來等於多少?(活動2)

🔍 所有部分量比率的總和為 1。
🌹
紅玫瑰比率: {{ redRoseCount }}10
白玫瑰比率: {{ 10 - redRoseCount }}10

比率合起來:
{{ redRoseCount }}10 + {{ 10 - redRoseCount }}10 = 1010 = 1

✨ 記住:無論紅花有幾朵,全部玫瑰合起來的比率永遠是 1 !

📝 關卡 1 基礎練習題(附步驟小幫手,共 5 題) 直式分數

可開啟右下角 🧮 計算機算算看
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🦊 小狐狸的按部就班拆解:
{{ s }}
{{ q.feedback }}
8-1 認識比率

🦷 關卡 2:快樂國小齲齒大健檢

光比較蛀牙人數夠嗎?要看「部分(蛀牙人數)」占「全體(全班人數)」的多寡!

比率公式:部分量 ÷ 全體量 = 部分量全體量

🏫 甲班

25 人

患齲齒人數:13

蛀牙比率: 1325
通分成分母 100:
1325 52100

🏫 乙班

20 人

患齲齒人數:13

蛀牙比率: 1320
通分成分母 100:
1320 65100

🏫 丙班

20 人

患齲齒人數:11

蛀牙比率: 1120
通分成分母 100:
1120 55100

📝 關卡 2 基礎練習題(附步驟小幫手,共 5 題) 直式分數通分

可點選右下角 🧮 計算機算算看
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🦊 小狐狸的按部就班拆解:
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{{ q.feedback }}
8-2 認識百分率

✨ 關卡 3:互動百格板——格數自由滑動與猜猜看

百分率就是分母為 100 的分數!動手拉拉看、數數看!

隨意調動格數滑桿 (0~100): {{ gridActiveCount }} 格
0 格 (0%) 25 格 50 格 (一半) 75 格 100 格 (全滿)
{{ n }}

(支援點選個別格子、拖拉上方滑桿,或點擊隨機出題)

🪞 三態魔法變身鏡 思考中...

🤔

考考你:數數看左邊百格板塗了幾格?

答案藏在變身鏡裡喔!想好之後點擊下方按鈕揭曉!

直式分數:
{{ gridActiveCount }} 100
小數表徵:
{{ (gridActiveCount / 100).toFixed(2) }}
百分率記法:
{{ gridActiveCount }}%

朗讀作:「百分之 {{ gridActiveCount }}」,代表 100 份裡占了 {{ gridActiveCount }} 份!

📝 關卡 3 基礎練習題(附步驟小幫手,共 5 題) 百分率與三態轉換

可點選右下角 🧮 計算機算算看
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🦊 小狐狸的按部就班拆解:
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8-3 百分率生活應用

🛍️ 關卡 4:吉安潮流購物商場——自由挑選購物活動

精選六年級最愛的 Switch、寶可夢卡牌、手搖珍奶與酷炫球鞋,自由挑選折扣方案!

🛒 第一步:點選挑選你喜歡的潮流商品

點選即可切換商品
{{ item.icon }}
{{ item.name }}
原價 {{ item.price }} 元

🏷️ 第二步:為【{{ selectedItem.name }}】挑選優惠方案

已選商品原價:{{ selectedItem.price }} 元
🎯 動腦算算看:【{{ selectedItem.name }}】(原價 {{ selectedItem.price }} 元)搭配【{{ selectedCoupon.name }}】,結帳特價是多少元?
🦊 小狐狸的解題小幫手(工作分析步驟):

【步驟 1:找原價】商品原本的價格是 {{ selectedItem.price }} 元

【步驟 2:看懂折扣】 「{{ selectedCoupon.name }}」代表要付原價的 {{ (selectedCoupon.rate * 100).toFixed(0) }}%(也就是乘以 {{ selectedCoupon.rate }})。 「{{ selectedCoupon.name }}」代表少付 {{ selectedCoupon.percent }}%,所以要付 100% - {{ selectedCoupon.percent }}% = {{ 100 - selectedCoupon.percent }}%(也就是乘以 {{ ((100 - selectedCoupon.percent) / 100).toFixed(2) }})。 「{{ selectedCoupon.name }}」代表折抵 {{ (selectedCoupon.rate * 10).toFixed(0) }} 成(少付 {{ (selectedCoupon.rate * 100).toFixed(0) }}%),所以要付 {{ ((1 - selectedCoupon.rate) * 10).toFixed(0) }} 成(也就是乘以 {{ (1 - selectedCoupon.rate).toFixed(1) }})。

【步驟 3:列式計算】 算式:{{ selectedItem.price }} × {{ selectedCoupon.rate }} = 結帳特價。 算式:{{ selectedItem.price }} × {{ ((100 - selectedCoupon.percent) / 100).toFixed(2) }} = 結帳特價。 算式:{{ selectedItem.price }} × {{ (1 - selectedCoupon.rate).toFixed(1) }} = 結帳特價。 (提示:如果不好心算,可以用右下角的 🧮 特教計算機幫忙按按看喔!)

{{ shoppingIsCorrect ? '🎉' : '🤔' }} {{ shoppingFeedback }}
• 算式拆解: {{ shoppingCalcFormula }}
💡 幫爸爸媽媽省下了:{{ shoppingSavedMoney }} 元
結帳應付特價: {{ shoppingFinalPrice }} 元

📝 關卡 4 六年級潮流生活練習題(共 5 題) 附步驟小幫手

可點選右下角 🧮 計算機算算看
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🦊 小狐狸的按部就班拆解:
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大師總擂台 (共 12 題)

🏆 關卡 5:大師總挑戰——【比率】與【百分率】擂台

專為特教夥伴調整之友善親民題目,點選「點我看解題步驟」就能一步一步完成!

Q{{ idx + 1 }}
{{ q.category === 'ratio' ? '比率概念篇' : '百分率概念篇' }}

🦊 小狐狸的按部就班拆解:
{{ s }}
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OpenSPES 備課手冊

🍎 特教教師教學與評量調整中心

融合謝堅教授 9 階段問題驅動備課、直式公式排版與 A4 挖空學習單/定期評量調整試卷一鍵輸出

📌 謝堅教授教學核心精華指引(第 8 單元)

1. 五年級「比率」vs 六年級「比與比值」的分界

五年級只談部分與整體的關係:如全班 20 人男生 12 人,男生占全班的直式分數 1220(或 60%)。

嚴禁記成 12:20:比的記法與基準量/比較量在六年級才引入,切勿提早混淆學障生!

2. CRA 表徵轉換與直式排版核心順序

具體 (C):雙色玫瑰花、牙齒健檢模型、購物商場商品代幣。

圖像 (R):100 格百格板塗色、雙重數線、長條比例切分。

抽象 (A):標準直式分數記法(分子在樓上、分母在樓下)、小數點移動兩位、百分號「%」。

🔍 EF 學生迷思錯誤碼與特教處方籤

迷思代碼 學生典型錯誤行為 特教認知原因分析 謝堅/特教重教策略
EF-01 比率直接相加(如甲班 13/25 + 乙班 11/20 = 107/100) 過度類化分數加法經驗,忽略「分母的整體量不同」 引導學生把「全班總人數」合併在分母、把「蛀牙總人數」合併在分子再算比率。
EF-02 打折與 % off 倒置(以為「打七折」是少 70%) 中文語意字面誤導,「折」字被誤解為折扣扣除量 使用「潮流購物車」:打七折 = 付 70%;30% off = 拿走 30% 付 70%。
EF-03 部分量與全體量顛倒(寫成 25/13) 空間方位認知障礙,找不到誰是樓上(分子)誰是樓下(分母) 色彩錨定法:全部人都在「樓下大地(分母)」,生病的人在「樓上(分子)」。直式分數助益極大!
EF-04 成數換算困惑(以為十五成是 15%) 成數語言經驗匱乏,不熟悉「一成五」與「十五成」差異 給予金錢零用錢實物代幣:一成就是十塊錢(10%)。

📋 特教 IEP 評量調整與環境支持對照

1. 簡化機制 (Simplification)

  • 全面採用直式分數排版,消除斜線分數之視覺干擾。
  • 分母優先採用 10、5、20、100。

2. 減量機制 (Reduction)

  • 段考題數刪減 30%~50%,專注檢驗核心比率概念。
  • 選擇題由 4 選 1 縮減為 3 選 1,排除無效誘答。

3. 替代機制 (Substitution)

  • 提供右下角常駐之「可開合特教計算機小幫手」。
  • 提供網頁內建語音朗讀(試題報讀服務)。